Hinweise
zu 4)
Lösungen und Kommentare finden sich im pdf-Dokument.
zu 5)
| Teilaufgabe 1: Die Lösung beträgt 3003. Von den 14 Wegstücken muss man die 6 auswählen, welche nach oben führen. Man kann natürlich auch die 8 waagrechten auswählen, was zum zweiten Lösungsansatz führt. (Künftig werden nur noch die senkrechten Wegstücke ausgewählt.) |
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Teilaufgabe 2: Die Lösung beträgt 1260. Hier wählt man zuerst 2 von 4 Wegstücken aus. Mr. X befindet sich dann im Punkt C. Von C nach B hat man noch 10 Wegstücke, wovon 4 nach oben führen. |
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Teilaufgabe 3: Die Lösung beträgt 1020. Hier wählt man zuerst 2 von 4 Wegstücken aus. Mr. X befindet sich dann im Punkt C. (Dieser Teil ist identisch zur vorigen Teilaufgabe.) Von hier aus (man beachte die grosse Klammer!) rechnen wir nun alle Wege und subtrahieren davon diejenigen, die bei der Sperrung vorbeiführen (würden). Von C nach B hat man total 10 Wegstücke, wovon 4 nach oben führen. Davon subtrahieren wir die Wege, die von C bis zum Punkt vor der Sperrung, dann durch die Sperrung hindurch und vom Punkt nach der Sperrung bis nach B führen. Wichtig ist, dass man hier die Anzahlen gleich langer Teilwege voneinander subtrahiert. Alle in der eckigen Klammer betrachteten Wege führen von C bis nach B. Die Grafik rechts soll als Illustration für die dritte Teilaufgabe dienen. |
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zu 8)
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zu 11)
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