Man lese die beiden folgenden Beispiele genau durch.

1. Man hat 9 Kisten in einer Reihe und 6 verschiedenfarbige Kugeln. Auf wie viele Arten kann man die Kugeln auf die Kisten verteilen, wenn die Verteilung beliebig erfolgt?
2. In einem Behälter befinden sich 8 Zettel mit den Buchstaben A, B, C, D, E, F, G resp. H. Man zieht 5 Mal mit Zurücklegen und schreibt die Buchstaben in der Reihenfolge der Ziehungen hin. Wie viele verschiedene Sequenzen sind möglich?

Die beiden Aufgaben sind Beispiele geordneter Stichproben mit Wiederholung. Man überlege sich zunächst, welches Wort oder welche Textpassage jeweils das mathematische "geordnet" bzw. "mit Wiederholung" bedeutet.
Die Lösungen sind ersichtlich, wenn man mit der Maus auf die entsprechenden silbergrauen Balken zeigt.

	Beispiel 1	Beispiel 2
"geordnet"
"mit Wiederholung"

In einem zweiten Schritt sollten wir nun wissen, wie viele Verteilungen oder Sequenzen es gibt.
Die Lösung kann man in der folgenden Bildersequenz sehen.

Als nächstes kommen wir zu den geordneten Stichproben ohne Wiederholung. Die beiden Beispiele sind absichtlich recht ähnlich zu den obigen Beispielen unter Punkt 1). Man lese auch diese Beispiele genau durch und überlege, welches Wort oder welche Textpassage für das mathematische "geordnet" bzw. "ohne Wiederholung" steht.

1. Man hat 9 Kisten in einer Reihe und 6 verschiedenfarbige Kugeln. Auf wie viele Arten kann man die Kugeln auf die Kisten verteilen, wenn die Kugeln in verschiedene Kisten gelegt werden sollen?
2. In einem Behälter befinden sich 8 Zettel mit den Buchstaben A, B, C, D, E, F, G resp. H. Man zieht 5 Mal ohne Zurücklegen und schreibt die Buchstaben in der Reihenfolge der Ziehungen hin. Wie viele verschiedene Sequenzen sind möglich?

	Beispiel 1	Beispiel 2
"geordnet"
"ohne Wiederholung"

Und dann stellt sich wieder die Frage nach der Anzahl Verteilungen resp. Sequenzen.

1. 25 Sportler kämpfen um 3 Medaillen (Gold, Silber, Bronze). Auf wie viele Arten kann die Preisverteilung erfolgen?
2. Auf wie viele Arten können 4 Personen auf 6 Stühlen in einer Reihe Platz nehmen?
3. Auf einer Bühne stehen 22 Stühle (fest montiert). Man will jeden Stuhl mit einer anderen von 30 verschiedenen Farben anmalen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
4. Und wie viele Möglichkeiten gibt es für die Bemalung der 22 Bühnenstühle, wenn genau 22 Farben zur Verfügung stehen?
5. Geordnete Stichproben ohne Wiederholung werden offenbar im Fall n = k besonders interessant. Beispielsweise 8 Personen, die auf 8 Stühlen Platz nehmen sollen. Auf wie viele Arten geht dies?

Lösungen mit Kommentar findet man wie üblich auf der nächsten Seite.

1. Ein Händler will die vier Städte Aarau, Bern, Chur und Delsberg besuchen. Wie viele Möglichkeiten der Besuchsreihenfolge hat er?
2. Auf wie viele Arten kann man die Buchstaben des Wortes SCHULE anordnen?
3. In einem Regal stehen 12 deutsche, 9 französische, 7 englische und 4 italienische Bücher. Wie viele Anordnungen gibt es, wenn die Bücher gleicher Sprache stets nebeneinander stehen sollen? (Alle Bücher sind verschieden.)

In einem Restaurant befindet sich ein runder Tisch mit 8 Stühlen. 4 Paare treffen sich zum gemeinsamen Essen. Auf wie viele Arten können die 8 Personen Platz nehmen...

1. bei beliebiger Sitzordnung?
2. wenn die 4 Frauen nebeneinander und die 4 Männer nebeneinander sitzen wollen?
3. wenn Frauen und Männer abwechselnd sitzen?
4. wenn die Paare je nebeneinander sitzen wollen?

Die Aufgabe wird im folgenden Video ausführlich erklärt und durchbesprochen. Es ist aber empfehlenswert, sich vorgängig Lösungen zu überlegen.
Wer will, kann das Video nach einzelnen Teilaufgaben unterbrechen, wenn ein kurzes Signet gespielt wird.